铜历史均价研究
刘先生的地质/地质老刘
【按】前面已经写过刘先生的地质专栏：基于回归法矿产品的价格研究—以钼粉价格为例与「刘先生的地质专栏」黄金历史均价研究，本文为“铜历史均价研究”。
一、前言
铜一直具有铜博士之称，既有金融属性，又有大宗商品属性，是各种有色矿产品的先驱，在矿业投资中占有重要的地位。
二、铜的价格周期
1、铜历史价格趋势
数据来源于纽交所，原单位为美分/磅，换算为USD/t，关系式Y=X/0.045359。
2003年之前，铜价格波动不大，但从2003年开始，随着国际矿业开发的加速，以及铜金融属性的提高，价格变化幅度较大，见美铜CFD历史走势图（1990.01.01—2022.01.28）。
2、铜价格周期
以波峰来划分，扣除黑天鹅事件（97年亚洲金融风暴、2008年金融危机、2020年初的新冠疫情等因素），可分为3个周期：第一周期1990.08—2020.09，第二周期2020.09—2011.02，第三周期为2011.02—2021.05，每一周期约为10年。
第三周期（2011.02—2021.05）距离现阶段时间近，作为均价计算的依据。铜的峰值：2011.02.15最高价10094USD/t，2016.01.18最低价4304USD/t，2021.05.12最高价10485USD/t。铜价格周期为2011.02—2021.05.08（2个波峰值之间）。
三、铜均价计算
1、基础统计
选取2011年2月15日—2021年5月12日的数据（一个周期）进行统计。
2、剔除特异值
以“平均值±N*标准差”作为特异值，即特异值=平均值±N*标准差。
本次N取2.0，即大于9159.3，小于4156.6的数据剔除。统计结果为：
3、线性回归计算平均价
利用Excel软件进行线性回归计算，调节截距改变斜率，使斜率为0。
通过计算，在一个周期内，一次剔除特异值铜的均价为6517USD/t，下图。
说明：该方法不考虑成本变化与通涨率。
4、不同方法的对比
线性回归计算的均价（6517）低于算术平均值（6657）及几何平均值（6542），与十分中值（6613）接近。
四、应用
1、项目可研
作为可研或项目收并购的价格计算依据，特别是服务年限大于10年的项目。
2、生产应用
在生产中充分利用价格波段进行生产组织。铜作为大宗商品，价格相对稳定，以均价变化15%为界限，当价格高于7500USD /t（大于均价的15%），大干快采富矿，挣回投资；如果已收回投资，露天多剥离，井下多掘进。当价格低于5500USD /t（小于均价的15%），企业保命要紧，别谈利润。
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